مقاله حدهای آکرونال و قضیه‌ی شکافندگی
این مقاله، پایان نامه دوره‌ی کارشناسی ارشد اینجانب است. مرجع اصلی آن مقاله Achronal Limits, Lorentzian Spheres and Splitting از Gregory J. Galloway and Carlos Vega است که آن را در سایت قرار داده‌ام. در این پایان نامه تعمیم گسترده‌ای از مفهوم شبه‌کره در هندسه لورنتسی را خواهیم داشت. پایان نامه شامل پنج فصل است. در فصل اول، پیشنیازها. در فصل دوم، شبه‌کره‌های تعمیم یافته در قالب حدهای آکرونال. در فصل سوم، شبه‌کره‌های کشی و شعاعی معرفی شده اند و در فصل چهارم، ابتدا مشخصه‌های سختی و تحدب شبه کره‌های تعمیم یافته مورد مطالعه قرارگرفته اند سپس این نتایج، برای بدست آوردن نتایج شکافندگی فضازمان هذلولوی سراسری به کار گرفته شده اند. این پایان نامه با استفاده از مفاهیم و روش‌هایی از هندسه شبه ریمانی نوشته شده است به همین دلیل فصل پنجم، برای افرادی که آشنایی کمتری با این مفاهیم دارند در قالب ضمیمه آورده شده است.
دربحث هندسه‌ی شبه ریمانی و به تبع آن این پایان نامه و مباحث فضازمان، مفهوم خمینه (منیفلد)، ژئودزیک‌ها، بردار‌های فضاگونه (زمان‌گونه و پوچ) و… ازاهمیت بالایی برخورداراست. پیشنیاز یادگیری خمینه‌ها وتعاریف مرتبط با آن نیز، آموختن فضاهای توپولوژیک و… می‌باشد.
جهت مشاهده‌ی مقاله بر روی لینک زیر کلیک کنید.
