کتاب خمینهی ریمانی John M.Lee – مقدمهای برای انحناء
این کتاب برای یک دورهی تحصیلی درهندسهی ریمانی طراحی شده است و بر توسعهی آشنایی با مفهوم هندسی انحناء و در نتیجه معرفی و شناساندن مفاهیم اصلی و مورد نیاز برای یک مطالعهی گستردهتر از خمینههای ریمانی تمرکز دارد. این کتاب با یک بررسی دقیق در مورد دستگاههای متریک، اتصالات و ژئودزیک ها آغاز میشود و در نهایت تانسور انحناء را به عنوان روشی برای سنجیدن این که آیا خمینه ریمانی به طور محلی میتواند با فضای اُقلیدسی معادل باشد معرفی میکند. بعد از آن نظریهی زیرخمینه ها به منظور ارائهی یک تفسیر کمی از تانسور انحناء آورده شده است. ادامهی کتاب به اثبات چهار قضیهی اساسی در مورد انحناء و توپولوژی اختصاص دارد: قضیهی گاوس-بونه (
the Gauss-Bonnet Theorem)، قضیهی کارتان (
the Cartan-Hadamard Theorem)، قضیهی بونت(
Bonnet’s Theorem) و توصیف انحنای ثابت خمینهها. این کتاب برای دانشجویانی که به دنبال تحقیق یا توسعهی برنامههای کاربردی در زمینهی هندسه ریمانی یا زمینههای مرتبط دیگر هستند بسیار منحصربه فرد میباشد.
جهت مشاهدهی کتاب بر روی لینک زیر کلیک کنید.
