کتاب هندسه دیفرانسیل مقدماتی بارت اونیل
Elementary Differential Geometry Revised Second Edition
این کتاب مقدمه‌ای بر هندسه‌ی خم‌ها و رویه‌هاست. برای مطالعه‌ی این کتاب داشتن اطلاعات کافی و مناسبی از حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی و جبر خطی ضروری است و در واقع به کاربرد مفاهیم این پیش‌نیازنسبت به اثبات مفاهیم آن نیاز است. هدف این کتاب، معرفی برخی از مفاهیم اصلی هندسه‌ی دیفرانسیل است. کتاب شامل ۷ فصل است. فصل اول این کتاب به معرفی مباحثی از ریاضی که در سراسر کتاب به کار می‌رود و عمده‌ی آن در مورد حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع سه متغیره و خم‌های فضایی است می‌پردازد. در فصل دوم روش سه وجهی‌های متحرک که مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی برای بررسی خم‌های فضایی معرفی شده اند شرح داده می‌شود. در فصل سوم تغییر مکان‌ها در فضا مورد پژوهش قرارگرفته است و برحسب آن قابلیت انطباق خم‌ها (و رویه‌ها) در فضا، درست مانند قابلیت انطباق مثلث‌ها در صفحه تعریف شده است. در فصل چهارم مشخص می کنیم که یک رویه چیست؟ و نشان می‌دهیم که هر رویه دارای یک حساب دیفرانسیل و انتگرال مخصوص به خود است که دقیقا با حساب دیفرانسیل و انتگرال مربوط به صفحه قابل قیاس است که این تحلیل مقدمه‌ای برای مفهوم خمینه‌ی دیفرانسیل پذیر فراهم می‌کند. فصل پنجم و ششم به هندسه‌ی رویه‌ها در فضای سه بعدی اختصاص پیدا کرده است که در فصل پنجم جنبه‌های شهودی و محاسباتی مورد تاکید قرار گرفته تا برای نظریه‌ای که در فصل ششم آمده است معنی هندسی فراهم گردد. فصل هفتم و در واقع آخر، به طور مختصر هندسه رویه را به این صورت که در فضای سه بعدی قرار ندارد بررسی شده است.
نسخه ترجمه شده
نسخه اصلی
