کتاب هندسه منیفلد۱ دکتر بید آباد

هندسه منیفلد یا هندسه چندگون از مباحث بسیار مهم ریاضی در قرن اخیر و ادامه راه ریاضی‌دانان بزرگی است که در طول تاریخ ظهورنموده اند.

این هندسه در حقیقت روشی است برای استفاده و تکمیل ریاضیات مجردی که در طی قرون، بشر به آن دست پیدا کرده است؛ به عبارت دقیق‌تر در کاربرد ریاضیات آن عملی که بیش از هر چیز به کار می آید عمل مشتق گیری از توابع است.

انجام این عمل روی هر مجموعه دلخواه امکان پذیر نیست مگر آن که روی آن مجموعه، ساختاری وجود داشته باشد که اصطلاحاً به ساختار مشتق پذیری موسوم است.

این ساختار روی برخی از مجموعه‌ها به طور طبیعی وجود ندارد مانند دایره و کره. بنابراین اگر بخواهیم به زبان ساده مفهوم منیفلد یا چندگون را بیان کنیم می‌گوییم مجموعه ای است همراه با یک ساختار مشتق پذیری که روی آن مجموعه تعریف می‌شود.

در این‌جا به عنوان مثال می‌توان کره را نام برد. تعریف تابع مشتق پذیر روی دایره و کره تنها با استفاده از چنین ساختاری می تواند معنی پیدا کند.

از این مثال ساده می‌توان تا اندازه ای به عمق نیاز دانشجویان ریاضی، بلکه دانشجویان فنی مهندسی و سایر علوم، به این مفهوم هندسی پی برد.

جهت دانلود کتاب به صورت رایگان بر روی لینک زیر کلیک کنید.